Simulación numérica de las condiciones de formación de fundiciones con mazarotas calefactadas

Autor:  Monastyrskiy A.V., Broytman O.A.

El artículo describe el modelo actualizado del comportamiento de materiales exotérmicos implementado en el software «PoligonSoft» 2024.0. Se presentan ejemplos de análisis numérico de la solidificación de piezas fabricadas con el uso de manguitos exotérmicos, que demuestran una alta fiabilidad de los resultados de los cálculos.

INTRODUCTION

Una condición básica para asegurar la solididad de una fundición es crear la secuencia requerida de solidificación de sus diferentes partes, asegurando una alimentación confiable y llevando los defectos de contracción a partes removibles. La asignación de mazarotas de tamaño suficiente y diseño racional es una parte crucial de la solución tecnológica. La tarea de economizar metal en la fundición, al mismo tiempo que se mantiene o aumenta la eficiencia de la alimentación, se puede lograr utilizando materiales que aíslan la zona de ubicación de la mazarota o que transfieren calor a ella.

El uso de sistemas de simulación de procesos de fundición  es una práctica moderna estándar para el diagnóstico virtual de la tecnología utilizada y permite la verificación y corrección de las dimensiones y el diseño de las mazarotas. Uno de los softwares populares en este campo, que se distingue por la alta precisión de su modelo de contracción, es "PoligonSoft".

Al modelar las condiciones de fabricación de una pieza fundida en un molde que contiene partes especiales con aislamiento térmico, es suficiente especificar las propiedades termofísicas necesarias en el volumen correspondiente del modelo 3D para tener en cuenta su efecto. Sin embargo, en el caso de simulaciones en presencia de materiales exotérmicos (termita, que libera calor) se requiere el uso de un modelo especial que incluya la descripción de las condiciones de inicio de la reacción durante la interacción térmica del material con el metal líquido y la dinámica de su progreso con una emisión activa de calor [1−4].

Práctica del uso de materiales exotérmicos

En la actualidad, es habitual que las inserciones exotérmicas en el molde (manguitos exotérmicos, tapas para mazarotas, mantas, etc.) no se fabriquen en la misma empresa, sino que se adquieran en forma acabada de fabricantes y proveedores especializados en este tipo de productos. Para satisfacer los intereses de los consumidores, se ofrece una amplia gama de estas inserciones con diversas características de tamaño y forma [5−7]. Las modernas fundiciones en Rusia y en el extranjero utilizan activamente materiales exotérmicos, principalmente en la fabricación de piezas fundidas de acero y hierro fundido.

El uso de materiales exotérmicos puede estar motivado no solo por razones de economía y maximización de la duración del funcionamiento de las mazarotas. En algunos casos, la instalación, en particular, de manguitos exotérmicos puede ser la única opción para asegurar la solidez en la zona alimentada de la pieza fundida debido al tamaño reducido del área de colocación de la mazarota, determinado por el diseño.

Los manguitos exotérmicos (ver Fig. 1) pueden estar equipados con anillos aislantes (galletas) de arena conectados en la parte inferior, que se utilizan para formar una sección estrechada del metal, el cuello de la mazarota. Esto permite reducir la complejidad del trabajo al separar la mazarota de la pieza fundida y disminuir el volumen de mecanizado en la zona correspondiente. Si se elige correctamente el ancho del cuello, formado por el canal central del anillo aislante, el suministro de metal líquido no se interrumpe durante todo el tiempo de funcionamiento de la mazarota. La solidificación prematura del cuello de la mazarota no ocurre debido a su calentamiento intenso y a la baja disipación de calor del anillo aislante.

En la mayoría de los casos, las inserciones exotérmicas se fabrican a partir de una mezcla de polvos o virutas de aluminio y óxido de hierro, unidos con un aglutinante. Al entrar en contacto con el metal fundido, este material se enciende al alcanzar temperaturas relativamente bajas, de varios cientos de grados [8, 9]. La reacción de oxidación va acompañada de una liberación intensa de calor (Q): Fe2O3 + 2Al → Al2O3 + 2Fe + Q. Durante el tiempo relativamente corto de la reacción en el volumen de la inserción, el calor liberado permite calentar la mazarota, creando a su alrededor una zona calentada que incluye el área llena con los productos de la reacción y las capas adyacentes del molde de fundición. En la mayoría de los casos, la inserción mantiene su integridad después de la finalización de la reacción, lo que le permite funcionar como un material aislante poroso, y también facilita la implementación de medidas para prevenir la contaminación de la mezcla de retorno.

Fig. 1. Fabricación de piezas fundidas idénticas utilizando mazarotas con eficiencia de alimentación comparable:1 — Mazarota calefactada de tamaño reducido;2 — Mazarota de tipo tradicional.

Fig. 1. Fabricación de piezas fundidas idénticas utilizando mazarotas con eficiencia de alimentación comparable:
1 — Mazarota calefactada de tamaño reducido;
2 — Mazarota de tipo tradicional.

Modelo matemático de funcionamiento de la mezcla exotérmica

El modelo de comportamiento de inserciones exotérmicas durante la solidificación de piezas fundidas, implementado en la versión más reciente de «PoligonSoft» 2024.0, reemplazó al modelo simplificado previamente utilizado, que se basaba en el supuesto de que la temperatura de la sección correspondiente del molde permanecía constante durante la reacción de termita.

La nueva funcionalidad se basa en un modelo adaptado, en el cual el material de la inserción se dota de un conjunto de propiedades termofísicas efectivas, incluida la entalpía de transformación ( cantidad de calor cedida ).  Este enfoque permite imitar con suficiente precisión las condiciones del trabajo térmico del material, sin necesidad de calcular el desarrollo de la reacción de interacción de los componentes de la mezcla exotérmica. Las propiedades térmicas efectivas del material incluyen una "corrección" para tener en cuenta fenómenos que van más allá de las condiciones normales de resolución de la ecuación de Fourier, y también están vinculadas al modelo y al tamaño específico de la inserción o grupo.

La ecuación de Fourier que se debe resolver dentro del volumen de la inserción exotérmica calentada tiene la siguiente forma general:

Ecuación de Fourier

donde t es la temperatura; τ es el tiempo; C(t), ρ(t), λ(t) son los valores dependientes de la temperatura: capacidad térmica, densidad y conductividad térmica de la mezcla exotérmica, respectivamente; I es la función de la fuente de calor, que se expresa de forma:

función de la fuente de calor

donde m es la fracción de material transformado, que varía de 0 a 1 durante el tiempo total de la reacción τign y L es el efecto térmico específico de la transformación.

Inicialmente, I=0. El momento de activación de la fuente en una sección particular de la inserción se determina cuando se alcanza la temperatura de ignición τign​, lo que inicia el contador del tiempo de la reacción τr(de 0 a τign ​) y la fracción de material transformado. La liberación de calor cesa cuando m=1, y la mezcla en esa sección se considera "consumida".

Ecuación de Fourier

Los datos iniciales para resolver las ecuaciones (1) y (2) son las propiedades preestablecidas del inserto: C(t), ρ(t), λ(t), L, m=m(τr) ; m se define en el intervalo [0, 1] como una función dependiente del tiempo de reacción τr en el intervalo [0, τign​].

En los puntos de contacto de la inserción con el metal, el molde y el ambiente circundante, se aplican condiciones de frontera de tercer tipo. Los coeficientes de transferencia de calor en las fronteras con el metal y el molde también pueden ser parte de los datos especiales definidos individualmente, debido a las características específicas de la superficie de la inserción.

El enfoque tradicional para implementar un modelo similar en los programas competidores no incluye la posibilidad de introducir por separado las propiedades termofísicas de la mezcla exotérmica después de la finalización de la reacción de oxidación en todo su volumen; es común el uso de valores constantes promediados de las propiedades. Esta suposición resulta discutible debido a la transformación significativa de la estructura de la mezcla con el cambio de sus propiedades termofísicas, lo cual puede reducir la precisión del cálculo de la solidificación de fundiciones grandes con mazarotas masivas, cuyo funcionamiento continúa durante un tiempo prolongado después de la "combustión" del manguito. El modelo implementado en el software PoligonSoft permite establecer propiedades para tener en cuenta de manera flexible el estado de la mezcla durante y después de la reacción térmica.

La tarea de obtener las propiedades de los insertos exotérmicos para los cálculos de solidificación se ha resuelto mediante la inclusión en PoligonSoft de una base de datos correspondiente que contiene más de 30 denominaciones. La selección de las propiedades adecuadas de los manguitos se facilita gracias a la presencia de análogos entre los productos fabricados por diferentes productores. La base de datos se puede ampliar con datos del usuario extraídos de fuentes bibliográficas o de los resultados de la determinación experimental de propiedades [10-12].

Ejemplos de cálculos con el nuevo modelo.

La funcionalidad y la adecuación del modelo implementado se pueden demostrar mediante la realización de una serie de experimentos computacionales con lingotes pequeños idénticos de acero, equipados con mazarotas de diferentes diseños (ver Figura 2). La masa del lingote después de separar la mazarota es de aproximadamente 6 kg, el diámetro medio es de 93 mm y la altura es de 120 mm.

Modelos de elementos finitos de lingotes con mazarotas de diferentes diseños:

Fig. 2. Modelos de elementos finitos de lingotes con mazarotas de diferentes diseños:
a — tradicional;
b —  con manguito exotérmico;
c — igual que b, sin calentamiento.

El método tradicional para calcular el tamaño de la mazarota está relacionado con el establecimiento preliminar del módulo térmico de la pieza fundida Mc​, que es la relación entre su volumen Vc y el área de la superficie enfriada Fc​. El módulo térmico de la mazarota Mr (volumen Vr​ en relación con el área Fr) debe ser entre un 15 y un 25% mayor que el módulo de la parte alimentada. Se debe recurrir a esta método para poder elegir el manguito exotérmico en los catálogos de los fabricantes. Estos catálogos, junto con las características de tamaño de los productos, indican el módulo térmico efectivo que se puede lograr instalando el manguito de un modelo específico. La asignación de una mazarota con  un mango exotérmico (ver Fig. 2b), es equivalente a la instalación de una mazarota tradicional con el mismo módulo térmico (ver Fig. 2a). La serie de cálculos también incluye una variante con el diseño de la mazarota idéntica a la formada con un manguito exotérmico, pero que no incluye el manguito en sí (ver Fig. 2c). Los datos sobre los materiales utilizados, las características geométricas del lingote y las mazarotas se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros de fundición de las muestras

Tabla 1: Parámetros de fundición de las muestras

Las características termofísicas de los materiales del molde y las propiedades del manguito exotérmico (ver Fig. 3), correspondientes a los datos del fabricante, se han introducido desde la base de datos de PoligonSoft.

Fig. 3. Propiedades térmicas y exotérmicas del inserto presentadas en el editor de propiedades de materiales de PoligonSoftFig. 3. Propiedades térmicas y exotérmicas del inserto presentadas en el editor de propiedades de materiales de PoligonSoft

Fig. 3. Propiedades térmicas y exotérmicas del inserto presentadas en el editor de propiedades de materiales de PoligonSoft

La comparación de los resultados del cálculo de los campos termo-fásicos durante la solidificación y la distribución de la contracción en las piezas fundidas se muestra en la Fig. 4. Para ilustrar claramente las condiciones de solidificación en la pieza fundida, se ha activado el modo de visualización de las áreas en las que el volumen de la fase líquida supera el nivel de isosuperficie del 50%. Este método de visualización es conveniente para identificar puntos calientes, determinar las causas térmicas de la formación de contracciones, etc.

En las variantes "a" y "b", la zona de concentración de la fase líquida tiene una forma cónica pronunciada con ensanchamiento hacia arriba, lo que indica una reserva suficiente de metal en las mazarotas para alimentar las secciones inferiores del lingote. En la variante "c", la mazarota no contiene suficiente reserva de metal líquido y se solidifica antes que el lingote, lo que conduce a la formación de un punto caliente evidente. El pronóstico de contracción es coherente: con una mazarota tradicional o calefactada, la contracción se acomoda completamente en ellas, mientras que con una mazarota reducida sin calefacción, el lingote presenta numerosos defectos. Además, es importante destacar la eficiencia del uso del volumen de la mazarota para compensar la contracción. Gran parte de la mazarota calefactada contiene defectos de contracción, mientras que la mazarota tradicional, de casi el doble de volumen, está ocupada por estos defectos solo en un tercio.

Pronóstico de la contracción resultante (arriba) y distribución característica de temperaturas y fracción de fase líquida 8 minutos después del vertido (abajo) para lingotes con mazarotas

Fig. 4. Pronóstico de la contracción resultante (arriba) y distribución característica de temperaturas y fracción de fase líquida 8 minutos después del vertido (abajo) para lingotes con mazarotas según las variantes "a", "b" y "c".

Los resultados del cálculo demostraron que el manguito cumple con el módulo térmico equivalente Mr declarado por el fabricante y una buena reproducibilidad del resultado esperado en la práctica con los cálculos en el nuevo modelo de comportamiento del material exotérmico implementado en PoligonSoft.

En la Fig. 5 se muestran algunos detalles de un proyecto de análisis de la tecnología de fabricación de la fundición "Caracol de bomba" de acero 10Х18Н10Т en un molde de mezcla de arena y resina. La masa de metal líquido para la pieza es de 350 kg, con un espesor de pared promedio de 30-40 mm y una dimensión máxima de 730 mm. Para alimentar eficazmente los puntos calientes, se instalaron mazarotas con manguitos exotérmicos. La instalación de enfriadores de anillo de hierro fundido debe evitar la formación de puntos calientes en las áreas inferiores de la fundición con alimentación complicada. Los cálculos en «PoligonSoft» mostraron que el uso de los manguitos exotérmicos seleccionados permite un tiempo suficiente de presencia de metal líquido en las mazarotas (ver Fig. 5b), lo que contribuye a una compensación confiable de los puntos calientes ubicados debajo de ellas, mientras que el esquema de enfriamiento en una de las áreas requirió ajustes.

Figura 2. Cavidades de contracción en una pieza fundida de sección rectangular con la superficie libre del metal aislada. Figura 2. Cavidades de contracción en una pieza fundida de sección rectangular con la superficie libre del metal aislada.

Fig. 5. Análisis numérico de las condiciones de solidificación de la fundición "Carcasa de bomba":
Arriba — Modelo de elementos finitos de la fundición en un molde de arena (oculto) con enfriadores y manguitos de mazarotas (vista general y sección);
Abajo — Distribución de la fase líquida y las temperaturas en la fundición, 10 minutos después del vertido.

Conclusión

El modelo de comportamiento de materiales exotérmicos implementado en «PoligonSoft» permite realizar cálculos con una precisión satisfactoria para la fundición de piezas o lingotes con áreas calefactadas, y prever la distribución de defectos. Las simulaciones son recomendables para el desarrollo y optimización de este tipo de tecnologías, permitiendo seleccionar los modelos de inserciones más adecuados en términos de tamaño, diseño y propiedades exotérmicas. La capacidad de ajustar las propiedades de la inserción exotérmica, teniendo en cuenta la transformación de su estructura durante y después de la reacción termita, permite una configuración precisa de la simulación.

REFERENCIAS

[1] Leonhard M., Todte M., Schafer J. "Realistic simulation of the combustion of exothermic feeders." // Modern Casting, August 2020, pp. 35-40.
[2] Iganszak Z., Popielarski P. "Problems of Heat Source Modeling in Iso-Exothermic Materials Used as Riser Sleeves in Foundry." // Materials Science Forum, vols. 514-516, 2006, pp. 1438-1442.
[3] Булитко Е.В., Савинов А.С., Феоктистов Н.А., Чернов В.П., Зарицкий Б.Б. "Evaluación del impacto de la inserción exotérmica en el campo térmico del sistema «fundición-molde»." // Teoría y tecnología de la producción metalúrgica, 2021, № 4 (39), pp. 26-30.
[4] Кукуй Д.М., Фасевич Ю.Н., Лущик П.Е., Турок А.И. "Posibilidades de la simulación por computadora para evaluar el rendimiento de las mazarotas exotérmicas." // Recopilación "Metalurgia", edición 32. Minsk: Editorial BSTU, 2009, pp. 70-75.
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[9] Yucel O., Turan A., Candeger K.C. "Optimization of Exothermic Riser Sleeve Design Parameters." // 9th International Symposium on High-Temperature Metallurgical Processing, 2018, pp. 345-351.[10] Ignaszak Z., Prunier J-B. "Innovative Laboratory Procedure to Estimate Thermophysical Parameters of Iso-exo Sleeves." // Archives of Foundry Engineering, vol. 17, No. 1, 2017, pp. 67-72.
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Traducido por ing A.J. Camejo Severinov
Texto original en ruso